Fluidos

Tensión superficial

Gotas. Ley de Tate

Presión producida por la
curvatura de una superficie

Tensión superficial de una 
pompa de jabón (I)

Tensión superficial de una 
  pompa de jabón (II)

Método de la burbuja

Fenómenos capilares

Actividades

En esta página se describe una experiencia para la medida de la tensión superficial de una pompa de jabón. El experimento consta de dos etapas

1.- Con una jeringa de volumen conocido se produce una pompa de jabón de radio r_máx.

2.-Se pone en contacto la pompa de jabón con el extremo de un tubo capilar de radio R y longitud L. El aire de la burbuja sale por el tubo, la burbuja se va deshinchando hasta que desaparece.

Fundamentos físicos

La jeringa que usamos para producir la burbuja es de forma cilíndrica, de radio 1 cm y de longitud 20 cm. Al empujar el émbolo hasta el final de su recorrido se forma una pompa cuyo radio r_máx es

donde r_máx=2.47 cm.

Se conecta la burbuja al extremo del tubo capilar de longitud L y radio R. El aire que circula por el tubo se comporta como un fluido viscoso, y suponiendo que fluye en régimen laminar, podemos aplicar la ley de Poiseuille.

donde G es el gasto o volumen de fluido que fluye en la unidad de tiempo, D p es la diferencia de presión entre los extremos del tubo, y h es la viscosidad del fluido.

La fórmula de Young-Laplace nos da el valor de la diferencia de presión entre el interior y el exterior de la burbuja, o entre los extremos del tubo capilar, D p=4g /r

El radio de la burbuja disminuye con el tiempo al escaparse el aire por el tubo capilar, G=-dV/dt. Siendo V=4p r³/3 el volumen de la burbuja, una esfera de radio r.

La ecuación que nos describe la variación del radio r de la burbuja con el tiempo será

En el instante t=0, el radio de la pompa de jabón es r_máx, y en el tiempo t es r. Integrando entre estos límites se obtiene.

El tiempo t que tarda en desaparecer la burbuja, r=0 es

A partir de la medida de este tiempo t, se despeja la tensión superficial g de la solución jabonosa.

Actividades

1. Introducir los datos del radio R y de la longitud del capilar L, en los controles de edición respectivos. Pulsar el botón titulado Nuevo.
2. Pulsar el botón titulado Inflar. El émbolo se desplaza en el interior de la jeringa, hasta su posición final, adquiriendo la burbuja un radio máximo r_máx.
3. Pulsar el botón titulado Desinflar. Se pone la burbuja en contacto con el tubo capilar. La burbuja se desinfla hasta que desaparece.
4. A partir de la medida del tiempo que tarda en desaparecer obtener el valor de la tensión superficial de la solución jabonosa.
5. Comparar el valor obtenido con el proporcionado por el programa, pulsando el botón titulado Respuesta.

Ejemplo.

Determinar la tensión superficial de una solución jabonosa, sabiendo que el tiempo que tarda en desaparecer una burbuja de radio r_máx=2.47 cm es de t=57.8 s. El capilar empleado tiene un radio R=0.1 cm y una longitud de L=10 cm.

Dato, la viscosidad del aire es de h =1.72·10^-5 kg/(m·s).