Fluidos

Tensión superficial

Gotas. Ley de Tate

Presión producida por la
curvatura de una superficie

Tensión superficial de una 
  pompa de jabón (I)

Tensión superficial de una 
pompa de jabón (II)

Método de la burbuja

Fenómenos capilares

El modelo de evolución de la burbuja

Actividades

Existen varios métodos para medir la tensión superficial de los líquidos como hemos visto y veremos en las páginas de esta sección dedicada al estudio de la tensión superficial.

El método que se simula en esta página se basa en la ecuación de Laplace, que hemos visto en la página anterior. El dispositivo experimental simulado en el applet se ha inspirado en el artículo

Román F.L., Faro J., Velasco S. A simple experiment for measuring the surface tension of soap solutions. Am. J. Phys. 69 (8) August 2001 pp. 920-921.

Fundamentos físicos

Demostramos que la diferencia de presión D p del gas entre el interior y exterior de una burbuja esférica de radio R viene dada por la ecuación de Laplace

El dispositivo experimental consiste en una jeringa conectada a un manómetro y a un tubo cilíndrico, de diámetro interior y exterior conocidos.

El manómetro consiste en un tubo inclinado conectado a un depósito de aceite de densidad conocida. El manómetro está graduado en Pa.

Se introduce y se saca el extremo libre del tubo en una solución jabonosa. Se observa una lámina de fluido que se va convirtiendo en una burbuja a medida que se suministra aire con la jeringa. A su vez observamos en el manómetro que la presión crece hasta que se alcanza un máximo, cuando la burbuja tiene forma semiesférica con un radio igual al del tubo.

Una vez que se alcanza la máxima presión, si se continúa introduciendo aire actuando en la jeringa, el radio de la burbuja se incrementa mientras que la diferencia de presión entre el interior y el exterior de la burbuja disminuye de acuerdo a la ley de Laplace.

Cuando se ha introducido todo el aire de la jeringa, la burbuja tiene un radio R dado por

donde V es el volumen de aire en la jeringa, que en nuestro caso es de 5 cm³

El modelo de evolución de la burbuja

En al figura se muestra el modelo de la evolución de la burbuja, a medida que insuflamos un volumen de aire V con la jeringa, tal como ha sido simulada en el programa interactivo.

Inicialmente la burbuja tiene la forma de la mitad inferior de un elipsoide de revolución de semiejes r, r y h. Siendo r el radio del tubo y h el semieje vertical. El volumen V de aire contenido en dicho semielipsoide es Dado el volumen V de aire insuflado por la jeringa calculamos h.

Aumentando V llega un momento que la burbuja adopta el tamaño de una semiesfera de radio r, igual al radio del tubo.

Cuando el radio de la burbuja se hace mayor que el radio del tubo r, la burbuja tiene la forma de una esfera de radio R, cuyo centro está a una distancia h de la parte inferior del tubo. El volumen V de aire insuflado es igual al volumen de una esfera de radio R, menos el volumen del casquete esférico que está en el interior del tubo. Dado V y r tenemos una ecuación implícita de la cual podemos calcular R.mediante procedimientoas numéricos.

Una vez que disponemos del radio R de la burbuja calculamos la diferencia de presión entre el aire en el interior y exterior de la burbuja que marca el manómetro mediante la fórmula de Laplace.

Actividades

Cuando se accede al programa interactivo se genera un valor aleatorio de la tensión superficial comprendido entre 0.015 y 0.035 N/m.

Se elige el radio r del tubo entre los siguientes en el control selección titulado radios

0.180, 0.220, 0.245, 0.300 y 0.405 mm

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se actúa con el puntero del ratón arrastrando muy despacio la flecha de color rojo para insuflar aire con la jeringa. Observamos como cambia la diferencia de D p presión en el manómetro.

Podemos obtener el valor de la tensión superficial g , cuando esta diferencia de presión se hace máxima entonces el radio de la burbuja R es igual al radio del tubo r.

Podemos obtener el valor de la tensión superficial g cuando se ha insuflado todo el aire contenido en la jeringa V=5 cm³, el radio R de la burbuja es

Al efectuar este cálculo hemos despreciado el volumen del casquete esférico que está en el interior del tubo.

Una vez que se han realizado los cálculos se pulsa el botón titulado Respuesta.