Choques frontales

Dinámica

Sistemas de partículas

Dinámica de un
sistema de partículas

Movimiento del c.m. y
de las partículas.

Sistemas aislados

Choques frontales

Péndulo balístico

Choque entre una 
partícula y un bloque
unido a un muelle

Choques bidimensionales

Actividades

El objetivo del programa interactivo es el de observar los choques frontales de dos partículas en el sistema-L y en el sistema–C.

Fundamentos físicos

Supongamos que la segunda partícula u₂=0, está en reposo antes del choque. La conservación de la conservación del momento lineal

m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂

De la definición del coeficiente de restitución e

-e(u₁-u₂)=v₁-v₂

Despejando las velocidades después del choque v₁ y v₂

Caso particular, la segunda partícula está en reposo antes del choque, u₂=0. Las velocidades después del choque v₁ y v₂ serán.

Descripción desde el Sistema de Referencia del Centro de Masa

Velocidad del centro de masas

• Velocidad de las partículas respecto del SR del CM antes del choque

• Velocidad de las partículas respecto del SR del CM después del choque

Comprobamos que se cumple el principio de conservación del momento lineal en el SR del CM.

La energía perdida en la colisión Q la podemos hallar como la diferencia de las energías cinéticas después del choque y antes del choque bien referidas al sistema-L o al sistema-C. Pero es mucho más fácil calcular esta diferencia en el sistema-C.

Choques elásticos

Podemos obtener de forma alternativa las velocidades v₁ y v₂ después del choque el coeficiente de restitución e.

1. Principio de conservación del momento lineal

m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂

2. En un choque elástico, la energía cinética inicial es igual a la final, Q=0.

Dados u₁ y u₂, las velocidades de las partículas m₁ y m₂ antes del choque, podemos calcular las velocidades de las partículas v₁ y v₂ después del choque.

Son las mismas ecuaciones que hemos obtenido previamente con el coeficiente de restitución e=1.

Actividades

Para observar los choques frontales, se introducen los siguientes parámetros en los correspondientes controles de edición

• El coeficiente de restitución, un valor comprendido entre 0 y 1. El valor de 1 corresponde a un choque elástico

• El cociente entre las masas m₂/m₁. Donde m₂ es la masa de la partícula que está inicialmente en reposo, y m₁ la masa de la partícula inicialmente en movimiento.

• La velocidad de la primera partícula u₁

Pulsamos el botón titulado Empieza. En la mitad superior del applet se representa el choque frontal en el sistema-L del laboratorio. Una cruz de color azul representa la posición del centro de masas del sistema formado por las dos partículas interactuantes. Se representa también mediante un diagrama de tarta la energía inicial y final de las partículas. Cuando el choque es elástico la energía inicial es igual a la final. Cuando el choque es inelástico (coeficiente de restitución menor que la unidad) la energía final es menor que la inicial.

En la parte inferior, se representa el mismo choque en el sistema-C del centro de masas

Se proporcionan los datos correspondientes a la velocidad de las partículas antes del choque y después del choque tanto en el sistema–L como en el sistema-C. Se representan también los momentos lineales en forma de vectores antes del choque y después del choque. De este modo el lector puede comprobar de forma visual la conservación del momento lineal.

El botón titulado Pausa sirve para parar momentáneamente el movimiento, que se reanuda cuando se vuelve a pulsar el mismo botón titulado ahora Continua. Pulsando en el botón titulado Paso se observa la posición de las partículas en cada intervalo de tiempo, paso a paso.

Se recomienda al lector, que resuelva el mismo problemas de choques frontales y compruebe su solución con el programa interactivo

Como ejemplo se recomienda aquél en el que las masas son iguales, la relación entre masas m₂/m₁ es igual a la unidad y el choque es elástico (e=1).