Electromagnetismo

Inducción
electromagnética

Espiras en un campo
magnético variable (I)

Espiras en un campo
magnético variable (II)

Demostración de
la ley de Faraday (I)

Demostración de 
la ley de Faraday (II)

Acelerador de partículas
El betatrón

Varilla que se mueve
en un c. magnético

Caída de una varilla
en un c. magnético

Movimiento de una
espira a través de
un c. magnético

Generador de corriente
alterna

Galvanómetro balístico

Corrientes de
Foucault (I)

Corrientes de
Foucault (II)

Inducción homopolar

Un disco motor y
generador

Autoinducción.
Circuito R-L

Circuitos acoplados (I)

Circuitos acoplados (II)

Oscilaciones eléctricas

Elementos de un
circuito de C.A.

Circuito LCR en serie
Resonancia

Medida de la velocidad
de la luz en el vacío

Efectos mecánicos de
la ley de Faraday

El anillo de Thomson (I)

El anillo de Thomson (II)

Fuerza sobre el anillo

Para realizar la simulación, sustituimos el solenoide por una bobina de 1000 espiras apretadas de radio 3.5 cm, y situamos el anillo a distancias variables de la bobina comprendidas entre 5 mm y 10 cm.

Coeficiente de inducción mutua

Ya hemos visto como se puede calcular el coeficiente de inducción mutua entre dos circuitos. Ahora emplearemos la fórmula alternativa.

donde dl₁ es un elemento del primer circuito, dl₂ es un elemento del segundo circuito y r es la distancia entre ambos elementos. (Véase Lorrain, Corson. Campos y Ondas Electromagnéticas, Selecciones Científicas, págs 366-367).

Como vemos en la figura, el elemento de corriente es un arco infinitesimal de circunferencia de radio a (arco igual a radio por ángulo comprendido) dl₁= a·dq ₁ y dl₂= a·dq ₂

Las componentes de los vectores dl₁ y dl₂ son

dl₁= a·dq ₁(-senq ₁ i+cosq ₁ j)

dl₂= a·dq ₂(-senq ₂ i+cosq ₂ j)

La distancia r entre dichos elementos de corriente es la misma que la distancia entre el punto A (a·cosq ₁, a·senq ₁, 0) y el punto B (a·cosq ₂, a·senq ₂, z), es decir,

Tenemos que calcular la integral doble

Que se calcula numéricamente empleando el procedimiento de Simpson.Finalmente, se multiplica M por el número N de espiras de la bobina.

En la figura, se muestra como el coeficiente de inducción mutua M disminuye rápidamente a medida que el anillo se separa del solenoide. La corriente inducida dismininuirá con z, y también lo hará aún más rápidamente la fuerza sobre el anillo, ya que el campo producido por el solenoide disminuye con z.

Fuerza sobre el anillo

En la página anterior, hemos calculado la fuerza sobre el anillo como producto de la componente radial del campo magnético B_y, la intensidad de la corriente inducida en el anillo I_a, y la longitud del anillo 2p a.

F_z=-2p a·I_a·B_y.

Podemos emplear otro procedimiento de cálculo, basado en la fórmula de la   fuerza entre dos corrientes. (Véase Lorrain, Corson. Campos y Ondas Electromagnéticas, Selecciones Científicas págs 312-313, 383-385)

Donde r es un vector que va del punto A al B, véase la primara figura

La expresión del vector r en términos de sus componentes rectangulares es

r=(a·cosq₂-a·cosq₁)i+(a·senq₂-a·senq₁)j+zk

Por simetría las componentes F_x y F_y se anulan quedando solamente la componente F_z

Esta integral doble se calcula numéricamente empleando el procedimiento de Simpson. Finalmente, se multiplica F_z por el número N de espiras de la bobina.