Condensateur et dipôle RC

Synthèse P6

I Le condensateur

I-1Définition et propriété

Un condensateur est composé de deux armatures conductrices séparées par un isolant.

Lorsqu’il est relié à un générateur de tension, le condensateur a la faculté d’accumuler des charges q sur ses armatures A et B, avec à chaque instant q_A = -q_B . On dit que le condensateur se charge.

I-2 Relation intensité -tension

On peut modéliser le comportement du condensateur représenté ci-contre par les deux relations algébriques ci-dessous.

et q = C.u

C est la capacité du condensateur (en farad)

La tension u(t) et la charge q(t) sont des grandeurs continues.

I-3 Energie emmagasinée dans un condensateur

Un condensateur de capacité C peut emmagasiner de l’énergie, qu’il peut ensuite restituer. L’énergie E _cond s’exprime en fonction de la charge q du condensateur ou de la tension u à ses bornes par :

II Le dipôle RC

Un dipôle RC correspond à l’association série d’un condensateur de capacité C avec une résistance R.

Lorsque le dipôle RC est soumis à un échelon de tension à partir de t = 0, l’équation différentielle vérifiée par la tension u_c aux bornes du condensateur est :

avec t = RC

La solution de cette équation est :

u_C (t) = E(1 – e^-t /t)

Le produit t = RC, homogène à un temps, est appelé constante de temps du dipôle. Pour déterminer expérimentalement sa valeur, on peut utiliser par exemple la courbe de u_c(t) dans le cas de la charge ou de la décharge du condensateur

Effectuer le QCM sur le circuit RC

Ci dessous l’applet de FK Hwang

Pour charger le condensateur, mettre l’interrupteur en position horizontale et cliquer sur start.

Pour décharger ensuite le condensateur mettre l’interrupteur en position verticale .

On pourra suivre l’évolution de u_C de u_R de i, et voir la courbe u_C = f(t),

C= 100µF et R = 100 kΩ

JM Podvin Juillet 2002