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Circuit RLC
série
Synthèse
P8
I Régime libre du
circuit RLC série
On
dit qu’un circuit RLC série est en régime libre
lorsqu’il ne subit aucun apport d’énergie après
l’instant initial. Cette situation correspond à la décharge
d’un condensateur dans un dipôle RL
La
valeur de la résistance R du circuit RLC détermine
l’évolution de la charge q du condensateur, de la tension uC
à ses bornes, ou de l’intensité i du courant dans le
circuit.
·
Pour des faibles valeurs de R, le régime
est pseudo –périodique, des oscillations amorties,
caractérisées par leur pseudo -période T apparaissent dans
le circuit.
·
Pour des valeurs élevées de R, le
régime est apériodique. Il n’y a pas d’oscillations.
Ci
dessous, vous trouverez une applet de JJ Rousseau.
Faire
varier la valeur de R pour voir l’effet sur la tension uC aux
bornes du condensateur
II Oscillations non amorties du circuit LC
Lors
de la décharge d’un condensateur de capacité C dans une
bobine d’inductance L, la tension uC(t) aux bornes du condensateur
vérifie la loi suivante.
Les
oscillations sont non amorties, et la tension uC(t) est de la forme
uc(t) = UOcos(2pt/TO),
où TO est la période
propre du circuit LC, telle que :
Sur
l’applet précédente, ajuster la valeur de R à 0 Ω et estimer la valeur de TO
pour C = 10µF et L = 1,0 H, même chose pour L = 0,5 H et C=
100µF
III Aspect énergétique
·
Dans le cas d’un système oscillant
amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et
la bobine, mais l’énergie totale du circuit diminue
progressivement par effet joule
·
Dans le cas ou R serait égal à
zéro ohm, il y aurait conservation de l’énergie
électromagnétique au cours des oscillations.
·
Un dipôle comportant un amplificateur
opérationnel alimenté par un générateur permet
d’entretenir les oscillations d’un circuit RLC qui conserve sa
période propre. Le générateur électronique compense
les pertes d’énergie par effet joule.
Visionner
ces différents cas avec l’applet ci-dessus de Walter Fendt
Grâce
aux quatre champs de texte, on peut changer les valeurs de la capacité
du condensateur (100 µF jusqu'à 1000 µF),
l'inductance (1 H jusqu'à 10 H) et la résistance
(0 Ω jusqu'à 1000 Ω) de la bobine ainsi que
la tension délivrée par le générateur.
Prendre
R = O Ω appuyer sur
entrée, puis cocher la case énergie et visionner les
échanges entre l’énergie magnétique et
l’énergie électrique.
Prendre
ensuite différentes valeurs de R et visionner l’évolution
de E du circuit.
On
pourra reprendre avec cette applet les expériences faites avec
l’applet de JJ Rousseau (calcul de T, visualisation de l’évolution
de Uc et i)
On
remarquera aussi les variations du nombre de charges sur les plaques du
condensateur et les variations de champ magnétique dans la bobine.
JMPodvin
Juillet 2002