Circuit RLC série

Synthèse P8

 

I Régime libre  du circuit RLC série

On dit qu’un circuit RLC série est en régime libre lorsqu’il ne subit aucun apport d’énergie après l’instant initial. Cette situation correspond à la décharge d’un condensateur dans un dipôle RL

La valeur de la résistance R du circuit RLC détermine l’évolution de la charge q du condensateur, de la tension uC à ses bornes, ou de l’intensité i du courant dans le circuit.

·        Pour des faibles valeurs de R, le régime est pseudo –périodique, des oscillations amorties, caractérisées par leur pseudo -période T apparaissent dans le circuit.

·        Pour des valeurs élevées de R, le régime est apériodique. Il n’y a pas d’oscillations.

 

Ci dessous, vous trouverez une applet de JJ Rousseau.

Faire varier la valeur de R pour voir l’effet sur la tension uC aux bornes du condensateur

 

 

II Oscillations non amorties du circuit LC

Lors de la décharge d’un condensateur de capacité C dans une bobine d’inductance L, la tension uC(t) aux bornes du condensateur vérifie la loi suivante.

 

Les oscillations sont non amorties, et la tension uC(t) est de la forme uc(t) = UOcos(2pt/TO), où TO  est la période propre du circuit LC, telle que :

 

 

Sur l’applet précédente, ajuster la valeur de R à 0 Ω et estimer la valeur de TO pour C = 10µF et L = 1,0 H, même chose pour L = 0,5 H et C= 100µF

 

III Aspect énergétique

·        Dans le cas d’un système oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine, mais l’énergie totale du circuit diminue progressivement par effet joule

·        Dans le cas ou R serait égal à zéro ohm, il y aurait conservation de l’énergie électromagnétique au cours des oscillations.

·        Un dipôle comportant un amplificateur opérationnel alimenté par un générateur permet d’entretenir les oscillations d’un circuit RLC qui conserve sa période propre. Le générateur électronique compense les pertes d’énergie par effet joule.

 

 

Visionner ces différents cas avec l’applet ci-dessus de Walter Fendt

Grâce aux quatre champs de texte, on peut changer les valeurs de la capacité du condensateur (100 µF jusqu'à 1000 µF), l'inductance (1 H jusqu'à 10 H) et la résistance (0 Ω jusqu'à 1000 Ω) de la bobine ainsi que la tension délivrée par le générateur.

Prendre R = O Ω appuyer sur entrée, puis cocher la case énergie et visionner les échanges entre l’énergie magnétique et l’énergie électrique.

Prendre ensuite différentes valeurs de R et visionner l’évolution de E du circuit.

On pourra reprendre avec cette applet les expériences faites avec l’applet de JJ Rousseau (calcul de T, visualisation de l’évolution de Uc et i)

On remarquera aussi les variations du nombre de charges sur les plaques du condensateur et les variations de champ magnétique dans la bobine.

 

Pour accéder au QCM

 

JMPodvin Juillet 2002

 

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