Son et Musique, porteurs d'information

Sommaire :

CH I  :Le son un phénomène vibratoire

CH II : La musique ou l'art de faire entendre des nombres

CH III : Le son, une information à coder

Un son pur est associé à un signal dépendant du temps de façon sinusoïdale.
Un signal périodique de fréquence f se décompose en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f. Le son associé à ce
signal est un son composé.
f est appelée fréquence fondamentale, les autres fréquences sont appelées harmoniques.
La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore est quantifiée par son intensité.
Son niveau d’intensité sonore est exprimé en décibels selon une échelle logarithmique.

Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses caractéristiques (longueur, tension, masse linéique).
Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un
tuyau.

• Utiliser un logiciel permettant de visualiser le spectre d’un son.
  Utiliser un logiciel pour produire des sons purs et composés.
  Relier puissance sonore par unité de surface et niveau d’intensité sonore
  exprimé en décibels.

• Relier qualitativement la fréquence fondamentale du signal émis et la longueur d’une corde vibrante.

Synthèse son N° 1

QCM et exercices

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CH II La musique ou l'art de faire entendre des nombres

En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences fondamentales.
Deux sons dont les fréquences sont dans le rapport 2/1 correspondent à une même note, à deux hauteurs différentes. L’intervalle qui les sépare s’appelle une octave. Une gamme est une suite finie de notes réparties
sur une octave.
Dans l’Antiquité, la construction des gammes était basée sur des fractions simples, (2/1, 3/2, 4/3, etc.).
En effet, des sons dont les fréquences sont dans ces rapports simples étaient alors considérés comme les seuls à être consonants.
Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2.
Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes.
Pour des raisons mathématiques, ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de
départ. Cependant, les cycles de 5, 7 ou 12 quintes « rebouclent » presque. Pour les gammes
associées, l’identification de la dernière note avec la première impose que l’une des quintes du cycle ne corresponde pas exactement à la fréquence 3/2

Les intervalles entre deux notes consécutives des gammes dites de Pythagore ne sont pas égaux, ce qui entrave la transposition.
La connaissance des nombres irrationnels a permis, au XVIIe siècle, de construire des gammes à intervalles égaux

Calculer des puissances et des quotients en lien avec le cycle des quintes.
Mettre en place un raisonnement mathématique pour prouver que le cycle des quintes est infini.

Utiliser la racine douzième de 2 pour partager l’octave en douze intervalles égaux.

QCM et exercices

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CH III Le son, une information à coder

Pour numériser un son, on procède à la discrétisation du signal analogique sonore (échantillonnage et quantification).
Plus la fréquence d’échantillonnage est élevée et la quantification est fine, plus la numérisation est fidèle, mais plus la taille du fichier audio est grande.
La reproduction fidèle du signal analogique nécessite une fréquence d’échantillonnage au
moins double de celle du son.

La compression consiste à diminuer la taille d’un fichier afin de faciliter son stockage et sa
transmission.
Les techniques de compression spécifiques au son, dites « avec perte d’information », éliminent les informations sonores auxquelles l’oreille est peu sensible.

Justifier le choix des paramètres de numérisation d’un son.
Estimer la taille d’un fichier audio

Calculer un taux de compression.
Comparer des caractéristiques et des qualités de fichiers audio compressés.

QCM et exercices

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JM PODVIN 2020